Угол 2 будет равен углу 5, то есть 130 градусов. Так как m параллельно n и k перпендикулярна этим двум линиям, то угол 3 и 4 будут равны по 90 градусов. Сумма трёх углов равна 310 градусов. Угол А равен углу 2, как накрест лежащие и равен 130 градусов -> угол 1 равен 180-130=50 градусов и сумма всех углов данного четырехугольника равна 360 градусов. Можно это все и не считать, так как сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов
5)Нужно провести ⊥ к прямой
Пусть будет МК-высота
С ΔМКА (прямоугольный):
∠МАВ=30°
За теоремой 30°:
АМ=2×МК=8
МК=4
6)
Построим ⊥МК - это будет высота
Так как ΔАМВ равнобедренный, то
То МК будет высота, медиана и биссектриса и будет равна половине гипотенузы
МК=7,5
3)
МВ - это и есть высота
∠А=90°-45°=45° ⇒
МВ=АВ+10
4)
Построим МК - ⊥
За теоремой 30°:
МК=0,5МВ
7)
Построим МВ⊥
АМ=12 (так как диаметр равен ОМ+ОА, ОМ=ОА)
За теоремой 30°:
ВМ=6
Необходими рассмотреть прямоугольный треугольник с катетом 3 метра, который находитс против угла в 30°.
Гипотенуза будет равна 2·3=6 метров, а больший катет по теореме Пифагора b²=6²-3²=36-9=27; b=√27=3√3 м.
Площадь треугольника можно вычислить как:
произведение полу-периметра на радиус вписанной окружности
или
половину произведения двух сторон на синус угла между ними))
отрезки касательных, проведенных из одной точки (из вершины треугольника)) равны...
центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов))
радиус в точку касания перпендикулярен касательной...
приравняв две формулы для площади, можно найти радиус...
Решение. а) ∠BAC = ∠ACB = ∠CAD (рис. 1), следовательно, AC — биссектриса угла BAD.
б) Поскольку BA = BD = BC = 5, точки A, D и C лежат на окружности радиуса 5 с центром B (рис. 2). Продолжим основание BC за точку B до пересечения с этой окружностью в точке C1. Тогда CC1 — диаметр окружности, а ADCC1 — равнобедренная трапеция. Поэтому AC1 = CD, а так как точка A лежит на окружности с диаметром CC1, то ∠CAC1 = 90∘. Из прямоугольного треугольника ACC1 находим, что
AC1 = √CC12 − AC2 = √100 − 64 = 6.
Следовательно, CD = AC1 = 6.