1.
1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30
2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3
3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6.
ответ: 3; 6
2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть.
3.
1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр
2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то АО=2*АК=5*2=10
3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20
4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15
ответ:15
3. а+в+в=45
а-в = 9 а=9+в
9+в+в+в=45 3в=36 в=12 а = 21.
1)Рассмотрим треугол.ВМК, ВМ=КМ(по усл),след. треугол. равнобедр. ( по опред. равнобед. треугол.), 2)УголВКМ=углуКВМ(по свойству равнобед. треугол.),УголКВМ=углуАВК(по определению биссектрис. угла) следовательно Угол ВКМ=АВК(по свойству равных углов)3)УГОЛ ВКМ,АВК-накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК. ОНи равны (по пункту 2). Следоватьлено Прямые параллельны(по признаку параллельности прямых по накрест лежащим углам)