Применено свойство катета против угла в 30 градусов
<span>ABCD-трапеция
AB=BC=AD=8 см
УГОЛ A=120</span>°<span>
найти
<em>DC=?</em>
</span>По условию данная трапеция равнобедренная.
Опустив высоты АК и ВЕ, разделим ее на прямоугольник АКЕС и два прямоугольных треугольника АКD и ВЕС .
<span>В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. </span><span>Следовательно, угол D=180°-120°=60°
</span><span>Поэтому угол DАК=180°-90°-60°
</span><span>Угол DАК=30°.
</span><span><em>В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы</em>.
</span>DК=8:2=4 см
На том же основании ЕС=4
<em>DС</em>=4+8+4=<em>16 см</em>.
3.В параллелограмме сумма 2-х соседних углов= 180 гр.Делаем вывод,что нам дана сумма противоположных углов.150/2=75 гр один угол.По указанному выше свойству 180-75=105 гр-второй угол.Ответ:75,75,105,105
4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма.
3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.Ответ:45,45,135,135
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника.
3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36 2х=20 х=10
Ответ:8,10,10
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.
<span>1 задача
</span>1) к - середина АВ, то АК=КВ, Р - середина АС, то АР=РС, значит КР - средняя линия треугольника АВС => КР = 0,5ВС.
<span>2) АВ = 2АК, АС = 2АР, ВС = 2КР => Р треугольника АРК = Р 0,5АВС *Р - периметр </span>
2 задача.
АВ=СД=6 см
<span>ВС=АД=10 см </span>
<span>АК-биссектриса, значит углы ВАК=КАД=АКВ (т.к. АД//ВС) </span>
<span>Отсюда АВ=ВК=6 см </span>
<span>КС=ВС-ВК=10-6=4 см </span>
<span>Средняя линия будет: </span>
(АД+КС)/2=(10+4)/2=7 см
70 градусов. т. к. 90 - 20 = 70