Назовём треть веса колбасы фунтом. Покажем, как Фома может
получить не менее 2 фунтов. Сначала он делит колбасу на кусок A в 1 фунт и кусок B в 2
фунта. Если Ерёма разделит B, то получатся части весом больше фунта и меньше фунта,
поэтому Ерёме достанется кусок A в 1 фунт, а Фоме – остальное. Если же Ерёма разделит
кусок A, то кусок B останется самым большим и достанется Фоме, то есть Фома получит
даже больше 2 фунтов.
Покажем, как Ерёма обеспечит себе не менее фунта. Когда Фома разрежет колбасу на два
куска, Ерёма посмотрит, есть ли среди них кусок в 1 фунт. Если есть, то он режет другой
кусок на две части. Если нет, то Ерёма от большего куска отрезает 1 фунт. В обоих
случаях получаться три куска: меньше фунта, ровно фунт и больше фунта, и Ерёме
достанется 1 фунт.
X∈R областью определения будет являться вся числовая прямая
cos(π/9)>cjs(7π/9)
Это уравнение можно записать в виде
![(|\sin x|-1/\sqrt{2})^2+\sqrt{2}\left|\sin x\right|\cdot(1+\cos(\frac{5x}{2}-\frac{5\pi}{8}))=0.](https://tex.z-dn.net/?f=%28%7C%5Csin%20x%7C-1%2F%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%2B%5Csqrt%7B2%7D%5Cleft%7C%5Csin%20x%5Cright%7C%5Ccdot%281%2B%5Ccos%28%5Cfrac%7B5x%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B8%7D%29%29%3D0.)
Т.к
квадрат неотрицателен, а косинус всегда больше или равен -1, то левая
часть - это сумма двух неотрицательных слагаемых. Она может быть равна
0, только когда каждое слагаемое равно 0, т.е. одновременно должно
выполняться
![\sin x=\pm 1/\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%20x%3D%5Cpm%201%2F%5Csqrt%7B2%7D)
и
![\cos(\frac{5x}{2}-\frac{5\pi}{8})=-1.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28%5Cfrac%7B5x%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B8%7D%29%3D-1.)
Это будет, когда
![x=\pi/4+\pi k/2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cpi%2F4%2B%5Cpi%20k%2F2)
и
![x=13\pi/20+4\pi n/5.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D13%5Cpi%2F20%2B4%5Cpi%20n%2F5.)
Пересечение этих множеств находим из условия
![\pi/4+\pi k/2=13\pi/20+4\pi n/5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%2F4%2B%5Cpi%20k%2F2%3D13%5Cpi%2F20%2B4%5Cpi%20n%2F5)
, что равносильно
![5k-8n=4,](https://tex.z-dn.net/?f=5k-8n%3D4%2C)
откуда k=4+8m, n=2+5m. Таким образом ответ
![x\in\{\frac{9\pi}{4}+4\pi m\}.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5C%7B%5Cfrac%7B9%5Cpi%7D%7B4%7D%2B4%5Cpi%20m%5C%7D.)
Формула n-го члена арифметической прогрессии: a(n)=a(1)+d(n-1). d=a(n)-a(1)/(n-1). у нас: a(n)=a(18), n=18. подставляем значения: d= -11-4 /(18-1)= -15/17. Ответ: d= -15/17.
1) = -6log(x)-cosx(x) + константа