2.
cos(ˣ/₃ + п/10)= -(√2)/2
1) ˣ/₃ + п/10 = 3п/4 + 2пn
ˣ/₃=3п/4 - п/10 + 2пn
ˣ/₃=15п/20 - 2п/20 + 2пn
ˣ/₃= 13п/20 + 2пn
x=39п/20 + 6пn, n∈Z
2) ˣ/₃ + п/10= - 3п/4 + 2пn
ˣ/₃ = -3п/4 - п/10 + 2пn
ˣ/₃ = -15п/20 - 2п/20 + 2пn
ˣ/₃ = -17п/20 + 2пn
x= -51п/20 + 6пn, n∈Z
Ответ: -51п/20 + 6пn, n∈Z;
39п/20 + 6пn, n∈Z.
4.
sin(п/8 - x)= 5/2
Нет корней, так как 5/2>1.
Ответ: ∅ (нет решений).
Вырази y в каждом уравнении
6y=-x
y= -1/6 *x удобно взять точки x=0 и x= 6
5y=x+1
y=0.2x +0.2 удобные точки x=4 x=9
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, боковой стороной, которая в два раза меньше большего основания и этим основанием.
Т.к. боковая сторона в два раза меньше диагонали, то угол, лежащий напротив боковой стороны, равен 30°. Тогда острый угол при основании трапеции равен 90° - 30° = 60°, а тупой (по свойству односторонних углов) равен 180° - 60° = 120°.
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.