Все категории

3 года назад

найдите область определения функции 1-2tgx

Знания

Алгебра

1 ответ:

Александр Серов [21]3 года назад

0 0

Область определения этой функции зависит только от тангенса и его обл.определения.
тангенс определен на всей числовой прямой
кроме чисел вида π/2+πn, где n∈Z
т.е. и область определения всей функции такая же:
x∈R, кроме чисел вида π/2+πn, где n∈Z

Читайте также

Решите уравнение-4*(5+3х)-7*(28-4х)=112

lyiza23

Если что-то непонятно, напиши мне, подробнее объясню. Надеюсь, что так. Я решаю так, как меня учили и по своему способу. Отметь как лучшее. Удачи!

0 0

2 года назад

После того , как дорогу за асфальтировали время поездки сократилось с 2,4 до 1,5 часа. На сколько \% сократилось время поездки!

Кирилл141 [14]

2,4-1,5=0,9ч- на столько сократилось время

0 0

4 года назад

Помогите с уравнением (4x-5)(x+3)=(2x-3) в квадрате

Silently [10]

0 0

1 год назад

Cos 4x - 6 cos 2x * cos x - 4 sin^2 x + 5 = 0 Помогите решить

Андрей НС

$\cos4x-6\cos 2x\cos x-4\sin^2x +5=0 \\ 2\cos^22x-1-6\cos 2x\cos x-4+4\cos^2x+5=0\\ 2\cos^22x-6\cos2x\cos x+4\cos^2x=0|:2 \\ \cos^22x-3\cos2x\cos x+2\cos^2x=0\\ (2\cos^2x-1)^2-3(2\cos^2x-1)\cos x+2\cos^2x=0$

Произведем замену переменных
Пусть $\cos x=t\,\,\,(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$(2t^2-1)^2-3(2t^2-1)t+2t^2=0|:t^2\\((2(t- \frac{1}{2t} ))^2-3(2(t- \frac{1}{2t}))+2=0$

Пусть $t- \frac{1}{2t}=z$ , тогда получаем
$(2z)^2-3\cdot 2z+2=0 \\ 4z^2-6z+2=0|:2 \\2z^2-3z+1=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot 2\cdot 1=1 \\ z_1= \frac{3-1}{2\cdot 2} =0.5 \\ z_2= \frac{3+1}{2\cdot 2}=1$
Возвращаемся к замене
$t- \frac{1}{2t}=0.5|\cdot 2t \\ 2t^2-t-1=0 \\ D=b^2-4ac= (-1)^2-4\cdot 2\cdot (-1)=9 \\ t_1= \frac{1-3}{2\cdot2}=-0.5 \\ t_2= \frac{1+3}{2\cdot 2}=1$

$t- \frac{1}{2t}=1|\cdot 2t \\ 2t^2-2t-1=0 \\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot 2\cdot (-1)=12;\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{3} \\ t_1= \frac{2-2 \sqrt{3} }{2\cdot 2} = \frac{1- \sqrt{3} }{2}$
$t_2= \frac{2+2 \sqrt{3} }{2\cdot 2} = \frac{1+ \sqrt{3} }{2}$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1.

Обратная замена
$\cos x=-0.5 \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z \\ \\ \cos x=1 \\ x=2\pi n,n \in Z \\ \\ \cos x= \frac{1- \sqrt{3} }{2} \\ x=\pm \arccos( \frac{1- \sqrt{3} }{2} )+2 \pi n,n \in Z$

0 0

1 год назад

1. При каком значении х число 3х+2 вдвое меньше числа 1-3х ? 2.Решите неравенство : l3х-2l <1

Ирина777777 [1]

1). 2(3Х+2)<1-3Х

6Х+12=1-3Х

9Х=-11

х=-11/9

2) ОДЗ, или чтот вроде этого, где 3x-2не равно 0

х не равен 2/3

чертишь числовую прямую, выкалываешь на ней 2/3

слева от 2/3 будут отрицательные значения модуля т.к. 3*0-2<0

справа положительны т.к. 3*3-2>0

решаешь для обоих случаев раскрывая в зависимости от знака модуля:

слева: -3х+2<1

-3x<-1

x<1/3

Справа: 3х-2<1

3x<3

x<1-оба значения удовлетворяют, поэтому берем большее, в ответе:от -бесконечности до 1 не вкл.

0 0

4 года назад