1)a)2*pi/4 - 1/2*pi/3=pi/8 -pi/6=-pi/24;
б) ctg(pi/3 + pi/3)=ctg(2pi/3)=ctg(pi -pi/3)=-ctg(pi/3)=-sgrt3/3;
2)а)3(1-cos^2(x))+7cosx-3=0;
3-3cos^2(x) +7cosx-3=0;
3cos^2(x)-7cosx=0
cos(x)*(3cos(x) -7)=0
cosx=0; x=pi/2 +pi*k;
3cos(x)-7=0;
cosx=7/3>1 нет решений. Ответ x=pi/2=pi*k.
б)sinx*(sinx-cosx)=0;
sinx=0; x=pi*n;n-Z;
sinx=cosx;
tgx=1;
x=pi/4 +pi*n; n-Z.
3)cos2x=-1/2;
2x=+- 2pi/3 +2pi*n; n-Z;
x=+-pi/3 +pi*n;n-Z.
Корни в интервале будут pi/3; 2pi/3;4pi/3.
4) -sin(3x/4) + cos(3x/4)=0;
sin(3x/4)=cos(3x/4);
tg(3x/4)=1;
3x/4=pi/4 +pi*k;k-Z;
x=pi/3+4pi*k/3; k-Z.
5)время выходит, напишу в комментариях
Х - скорость лодки
4(х+2)+5х=71
4х+8+5х=71
9х+8=71
9х=71-8
9х=63
х=7
<span>Ответ: 7км/ч</span>