Sin2x=sqrt(2)/2
2x=П/4+2Пk 2x=3/4П+2Пk
x=п/8+Пk x=3П/8+Пk
п/8+Пk<x<3П/8+Пk
5x-4=0 или x+8=0
5x=4 или x=-8
x=4/5
Проверка: при x=-8 (5*(-8)-4)*(-8+8)=0 верно
при x=4/5 (5*4/5-4)*(4/5+8)=0 верно
Ответ: 4/5; -8
Y=x^4-8x^2
f'(y)=4x^3-16x=0
4x(x^2-4)=0
x=0. x^2=4
x=2
f''(y)=12x^2-16
f(0)=-16 ,x<0 max
f(2)=48-16=32,x>0 min , а про характер я не понял,извените
в) в скобках: общий знаменатель 3х(х-2)
числитель: (х+2)(х-2) -2*3х - (х-14) = x^2 - 4 - 6x - x + 14 = x^2 - 7x + 10 = (x-5)(x-2)
выражение в скобках = (х-5) / 3х
разделить на дробь --- умножить на обратную =>
(<span>х-5) / 3x * 6х / (х+2) * 1 / (х-5) = 6x(x-5) / 3x(x-5)(x+2) = 2/(x+2)</span>
г) в скобках: общий знаменатель 3(9-x^2)
числитель: 3*4x - (x-3)(3-x) = 12x + (3-x)^2 = 12x + 9 - 6x + x^2 = x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2
выражение в скобках = (x+3)^2 / 3(3-x)(3+x) = (x+3) / 3(3-x)
(x+3) / 3(3-x) * 18 / (x+3) = 6 / (3-x)
6 / (3-x) - 2x / (3-x) = (6-2x) / (3-x) = 2