X=9, x=4. Для x≠9, x≠4 имеем:
 $\frac{|(x-4)(x-9)|}{(x-4)(x-9)} *(|x-1|+|x-11|+|x-6|)=-11$
Ясно, что (x-4)(x-9) должно быть отрицательным, поэтому получаем всего один промежуток на котором нужно раскрыть модули: (4; 9), и раскрываем их, кроме последнего.
Получаем:
 $\frac{-(x-4)(x-9)}{(x-4)(x-9)} *(x-1+11-x+|x-6|)=-11 \\ 
|x-6|=1 \\ x=7; x=5$
Сумма корней стало быть: 4+5+7+9=25

0 0

3 года назад

Прошу помощи в решении уравнения с неизвестным в знаменателе:(y+5)/(y^2-5*y)-(y-5)/(2*y^2-10*y)=(y+25)/(2y^2-50)это уравнение пр

Деморина [3]

$\frac{y+5}{y^2-5y} - \frac{y-5}{2y^2-10y}= \frac{y+25}{2y^2-50}$
$\frac{y+5}{y(y-5)} - \frac{y-5}{2y(y-5)}= \frac{y+25}{2(y-5)(y+5)}$
$\frac{y+15}{2y(y-5)}= \frac{y+25}{2(y-5)(y+5)} = \frac{(y+5)(y+15)}{2y(y-5)(y+5)}- \frac{y^2+25y}{2y(y-5)(y+5)} =0$
$\frac{y^2+20y+75-y^2-25y}{2y(y-5)(y+5)} =0$
$\frac{75-5y}{2y(y-5)(y+5)} =0$
$75-5y=0$
$y=15$

0 0

4 года назад