1) 4 + 5 + 7 = 16 частин припадає на периметр
2) 32 : 16 = 2 (см) - довжина однієї частини
Отже, 4·2 = 8 см; 5·2 = 10 см; 7·2 = 14 см - сторони трикутника.
Відповідь: 8 см; 10 см; 14 см.
1. Пусть есть две ПРОИЗВОЛЬНЫЕ касающиеся окружности радиусов r и R, и к ним проведена общая внешняя касательная. Если провести радиусы в точки касания и линию центров, то получится прямоугольная трапеция с основаниями r и R и боковой стороной r + R;откуда длину касательной d (между точками касания) легко найти
(r + R)^2 = d^2 + (R - r)^2; d = 2<span>√(R*r);
2. В данном случае есть ТРИ пары окружностей радиуса x, r = 4; R = 9;
причем сумма длин внешних касательных между первой и второй, первой и третьей равна длине внешней касательной между второй и третьей.
d = d1 + d2;
2</span>√(R*x) + 2√(r*x) = 2*<span>√(R*r);
x = R*r/(</span>√R + <span>√r)^2 = 9*4/(3 + 2)^2 = 36/25;</span>
Призма правильная 6-угольная, в основании правильный 6-угольник со стороной а равной радиусу описанной окружности, и высота Н.
Вот рисунок основания - правильного 6-угольника.
Объем призмы V1 = S(6)*H = 6*a^2*√3/4*H = 3√3/2*a^2*H = 144
a^2*H = 144*2/(3√3) = 96/√3 = 32√3
B1EFF1E1 - это 4-угольная пирамида, EFF1E1 - основание, B1 - вершина.
Объем пирамиды V2 = 1/3*a*H*h
Здесь h - это высота пирамиды, которая равна B1F1, потому что этот отрезок перпендикулярен к основанию E1F1. Ее длина h = B1F1 = a√3,
потому что это сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса а.
Объем V2 = 1/3*a*H*a√3= √3/3*a^2*H = √3/3*32√3 = 32
Тут все очень легко.
Так как Ек параллельна Св по условию, то углы АЕФ и АСВ будут равны как соответственные. А Угол АЕК= Угол АЕФ/2=90/2=45 градусов