Чтобы квадратное уравнение имело 2 различных корня необходимо, чтобы D > 0
Умножение исходного уравнения на
приводит к эквивалентному переходу к новому уравнению (множества решений обоих уравнений совпадают), потому как
не является корнем исходного уравнения.
Имеем:
переходим к эквивалентной данному уравнению системе:
проверять больше ли равно подкоренное выражения нуля излишне!
это будет выполнятся автоматически, поскольку в полученном уравнении это подкоренное выражение приравнивается к полному квадрату.
Ответ:
X²-3/4x+1/8=0
(x²-1/2x+1/16)-(1/4x-1/16)=0
(x-1/4)²-1/4(x-1/4)=0
(x-1/4)(x-1/4-1/4)=0
(x-1/4)(x-1/2)=0