Пусть a = x + y, b = x - y.
a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4
b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2
Получаем систему четырёх совокупностей:
1)
x + y = 1
x - y = -1
2x = 0
x + y = 1
x = 0
y = 1
2)
x + y = 1
x - y = 2
2x = 3
x + y = 1
x = 1,5
y = -0,5
3)
x + y = 4
x - y = -1
2x = 3
x + y = 4
x = 1,5
y = 2,5
4)
x + y = 4
x - y = 2
2x = 6
x + y = 4
x = 3
y = 1
Все системы решены алгебраическим сложением
Ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1).
Это неравенство записано в разложенном виде(метод интервалов)
Чертите схему. Отмечаете точки -8 и 4.(проколотые)
В крайнем правом промежутке будет +, в середине -, слева +(стандартный вид)
И получается, что хэ(-бесконечность;-8)и(4;+бесконечность)
Х-было свинца в сплаве
х+1 х
-------------*100=----------*100+5 делим все на 100
12+х+1 12+х
х+1 х
--------------=-----------+0,05
12+х+1 12+х
х+1 х
-----------=---------+0,05
13+х 12+х
х+1 х
---------- - ------- -0,05=0 умножим на (13+х)(12+х)
13+х 12+х
(х+1)(12+х)-х(13+х)-0,05(13+х)(12+х) =0
12х+x²+12+x-13x-x²-0.05(156+13x+12x+x²)=0
12-0.05(156+25x+x²)=0 умножим на 20
240-156-25х-x²=0
-x²-25x+84=0
x²+25x-84=0
D = 25²<span> - 4·1·(-84) = 625 + 336 = <span>961
</span></span><span>x1 = (-25 - √961)/(2*1) = (-25 - 31)/2 = -56/2 = <span>-28 не подходит
</span></span>x2= (-25 + √961)/(2*1) = (-25 +31)/2 =6/2 =3 кг
Легче всего поработать с числами без запятой, то есть с числом 11025 вместо 1,1025. А потом просто разделить на 100 или 10000 в зависимости от числа.
Проверим 105.
В дополнение ко всему. Есть такое правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Надо умножать предыдущее число перед пятеркой на число на единицу большее этого предыдущего, а потом приписать справа 25. В данном случае берем число 10*11=110, приписываем справа 25 и получаем 11025. То есть исходное число.
