(2a-5b)²+10ab=(2a)²-2*2a*5b+(5b)²+10ab=4a²-10ab+25b²
Для точки С координаты х=п/3 у=2
нужно подставить в заданное выражение х=п/3 и вычислить значение у
если оно окажется равно 2, то принадлежит, а если будет отлично от двойки, то нет
у= -3*cos(n/3+n/6)+1 = -3*cos(n/2) + 1 = -3*0 + 1 = 1
т.е. заданная точка не принадлежит графику данной функции
![\frac{21}{3a- a^{2} } - \frac{7}{a}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%7D%7B3a-+a%5E%7B2%7D+%7D+-+%5Cfrac%7B7%7D%7Ba%7D%3D+)
{в первом знаменателе вынесем за скобки а} =
![\frac{21}{a(3- a) } - \frac{7}{a}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%7D%7Ba%283-+a%29+%7D+-+%5Cfrac%7B7%7D%7Ba%7D%3D+)
{теперь приведем обе дроби к общему знаменателю} =
![\frac{21-7(3-a)}{a(3- a) }=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21-7%283-a%29%7D%7Ba%283-+a%29+%7D%3D+)
= {раскроем скобки}=
![\frac{21-21+7a}{a(3- a) } = frac{7}{(3- a) } [tex] \frac{7}{3+32}= \frac{7}{35} = \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21-21%2B7a%7D%7Ba%283-+a%29+%7D+%3D+frac%7B7%7D%7B%283-+a%29+%7D%C2%A0+%5Btex%5D+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%2B32%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B35%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+)
Пусть t - время движение туриста, при котором он приходит в момент отправления поезда, тогда из условия задачи можно записать следующее равенство.
![3(t+ \frac{1}{6} )=4(t- \frac{1}{6})](https://tex.z-dn.net/?f=3%28t%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%29%3D4%28t-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29)
, где
![\frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
часа = 10
минут
![3t+ \frac{1}{2}=4t- \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3t%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D4t-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++)
⇒
![t= \frac{7}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+)
часа или 70 минут
![S=3(t+ \frac{1}{6} )= 3*(\frac{7}{6} + \frac{1}{6} )=3* \frac{8}{6} =4](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D3%28t%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%29%3D+3%2A%28%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%29%3D3%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B6%7D+%3D4)
км
Корень из 3 ~ 1,7 . 1,7*3~5,1