(//////////////////////////////)
*20 символов*
Дано: ABC - равнобедренный ∆-к;
AB=BC;
BM - медиана;
точка O принадлежит BM.
Доказать, что ABO = CBO
Доказательство:
1.AB=BC (по условию)
2.BO — общая.
треугольник равнобедренный → BM — биссектриса
3. угол 1 = углу 2 (по свойству биссектрисы)
т. о. ∆-к ABO = ∆-ку CBO (по двум сторонам и углу между ними)
А там не будет 34-12=22:2= 11 -сторона АС и АВ
Находишь коэффициент подобия:
k=5/15=8/24=12/36= 1/3
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия ⇒ k(P)= 1/3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия ⇒ k(S)=(1/3)²= 1/9