Question

Помогите решить!!!

Найти площадь фигуры,ограниченной линиями:

смотрите вложения

Answer 1

1) ∫(3х+18-х^2)dx=3∫xdx+∫18dx-∫x^2dx=(3/2)*x^2+18x-(x^3)/3

3х+18-х^2=0

x1=6. x2=-3 - границы фигуры

подставляем границы в интеграл:

(3/2)*6^2+18*6-(6^3)/3-((3/2)*(-3)^2+18*(-3)-((-3)^3)/3)=54+108-72-27/2+54-9=131,5

ответ: 131,5

2) ∫(x^2+1)dx=∫x^2dx-∫dx=(x^3)/3+x

x^2+1=2

x^2=1

x1=1. x2=-1 - границы фигуры

подставляем границы в интеграл:

(1^3)/3-1-(((-1)^3)/3-((-1))=1/3-1+1/3-1=4/3 - площадь фигуры расположенной ниже функции у=x^2-х

1-(-1)=2

2*2=4 - площадь прямоугольника ограниченного прямыми у=2, у=0 и границами

4-4/3=8/3

ответ: 8/3

дальше сама