Там не все там есть и лишние извини
1)домножаем первое на -1
2х-у=5
-3х+у=-7
складываем
-х=-2
х=2
2*2-у=5
у=-1
2) х=4-3=1
2×1-2у=8
2у=-6
у=-3
Y^2-2xy-2x=0
y^2-2x(y+1)-1=6-1
(y^2-1)-2x(y+1)=5
(y-1)(y+1)-2x(y+1)=5
(y+1)(y-1-2x)=5
Т.к. числа целые, множители - также.
Получили 4 попарных значений множителей :-1 и -5, 1 и 5, 5 и 1, - 5 и - 1. Попарные решения полученных систем (y, x) :
(-2, - 1), (0, 3), (4, 1), (-6, - 3)
Обозначим
.
По определению функции
имеем:
.
То есть угол х принадлежит либо 1, либо 4 четвертям
и
Так как
принадлежит 1 или 4 четвертям, то в этих четвертях косинусы углов положительны, значит при извлечении квадратного корня из
будем брать знак (+).
Можно было найти sinx из формулы тригонометрической единицы
но тогда надо пояснить, что угол х находится в 1 четверти и надо брать знак (+) перед корнем, так как синусы углов 1 четверти больше 0. Это можно пояснить так:
угол принадлежит либо 1, либо 3 четверти. А по определению арктангенса
угол
, то есть это угол 1 или 4 четверти. Значит , х принадлежит 1 четверти, где синусы углов положительны.
По теореме Пифагора
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
х - гипотенуза
6*6 + 8*8 = х2
36 + 64 = х2
100= х2
х = 10
Гипотенуза = 10