Решение:
1) sin^2x+sin2x-3+3sin^2x=0 :cos^2x
tg^2x-3+2tgx=0
tgx=1 x=п/4+Пk
tgx=-3 x=arctg(-3)+Пk
2) :cos^2x tg^2x-4tgx+3=0
tgx=1 x=П/4+Пk
tgx=3 x=arctg3+Пk
3)2-2cos^2x+3cosx=0
2cos^2x-3cosx-2=0
cosx=1/4(3+-sqrt(9+16))=(3+-5)/4
cosx=-1/2 x=П+-П/3+2Пk
4)8-8cos^22x+cos2x+1=0
8cos^22x-cos2x-9=0
cos2x=-1
2x=П+2Пk
x=П/2+Пk
√(6-5x)=x
избавимся от корня:
6-5x=x²
неизвестную переменную переносим в левую часть уравнения (с противоположным знаком ):
6-5x-x²=0
меняем порядок слагаемых:
-x²-5x+6=0
меняем знаки:
x²+5x-6=0
*5x* представим в виде разности:
x²+6x-x-6=0
решаем:
x*(x+6)-(x+6)=0
(x+6)*(x-1)=0
****
x+6=0
x-1=0
****
****
x=-6
x=1
****
Подставим и проверим оба варианта:
√(6-5*(-6))=-6
√(6-5*1)=1
___
6=-6 ×
1=1 ✓
<em><u>x=1</u></em>
<em><u>Ответ</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>1</u></em>
Домножим на (х+2).
Получим: -х=(х+2)(Х+2)
-х=Х^2+4х+4
Х^2 + 5Х +4 =0
D=b^2 - 4ac= 25-16= 9
Х1 = -5+3/2*1=-1
Х2=-5-3/2*1=-4.
Ответ: -1, -4.
Наверное так..