Question

Решите тригонометрические уравнения, ПОЖАЛУЙСТА ТОЛЬКО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ !

1) sin^2 x + 2sin x cos x- 3cos^2 x =0
2) sin^2 x - 4sin x cos x + 3cos^2 x =0
3) 2sin^2 x + 3 cos x =0
4) 8sin^2 2x + cos 2x +1 =0

Answer 1

                                       Решение:


1) sin^2x+sin2x-3+3sin^2x=0 :cos^2x
tg^2x-3+2tgx=0
tgx=1 x=п/4+Пk
tgx=-3 x=arctg(-3)+Пk
2) :cos^2x  tg^2x-4tgx+3=0
                 tgx=1  x=П/4+Пk
                 tgx=3  x=arctg3+Пk
3)2-2cos^2x+3cosx=0
   2cos^2x-3cosx-2=0
   cosx=1/4(3+-sqrt(9+16))=(3+-5)/4
cosx=-1/2   x=П+-П/3+2Пk
4)8-8cos^22x+cos2x+1=0
8cos^22x-cos2x-9=0
cos2x=-1
2x=П+2Пk
x=П/2+Пk