Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 93, 85,5, 78... Найти первый отрицательный член прогрессии.

Answer 1

$a_1=93;a_2=85.5;a_3=78$
$d=a_n-a_{n-1}=a_2-a_1=85.5-93=-7.5$
$a_n=a_1+(n-1)*d=93+(n-1)*(-7.5)=93-7.5n+7.5=100.5-7.5n$
$a_n<0$
$100-7.5n<0$
$100<7.5n$
$7.5n>100$
$n>100:7.5=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}$
начиная с 14-го члена члены отрицательные
т.е. 14-й член первый отрицательный