<span>f(x)=x^3-2x^2+x+3
f`(x)=3x²-4x+1=3(x-1)(x-1/3)
3x²-4x+1=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x(1)=1
x(2)=1/3
f`(x)=0 при 3(x-1)(x-1/3)=0
+ - +
_________________1/3_____________1_____________
max min
x(max)=1/3 и х(min)=1 - стационарные точки</span>
*** 9%=0,09, 30%=0,3, 23%=0,23
Пусть взяли х кг первого сплава,
тогда второго сплава взяли (300-х) кг, т.к. получен сплав массой 300 кг.
Масса цинка в первом сплаве равна 0,09*х кг, а во втором 0,3*(300-х) кг.
По условию, получен сплав с содержанием цинка 23%,
т.е. его масса равна 0,23*300=69 кг.
Составим уравнение:
0,09*х+0,3(300-х)=69
0,09х+90 -0,3х =69
-0,21х=69-90
-0,21х=-21
х=-21:(-0,21)
х=100 (кг) - взяли первого сплава
300-100=200 (кг) - взяли второго сплава
Ответ: Взяли 100 кг первого сплава и 200 кг второго сплава
ОДЗ
sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
(√2-√2сos²x+cosx-√2)*√(-6sinx)=0
-6sinx=0
sinx=0
x=πn,n∈z
2π≤πn≤7π/2
4≤2n≤7
2≤n≤3,5
n=2⇒x=2π
n=3⇒x=3π
√2cos²x-cosx=0
cosx(√2cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
x=5π/2
x=7π/2
cosx=1/√2
x=+-π/4+2πm,m∈z
x=9π/4
x={2π;3π;5π/2;7π/2;9π/4}
1) Мы знаем, по формуле, что S(n)=
![\frac{b_{1} *(1- q^{n}) }{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb_%7B1%7D+%2A%281-+q%5E%7Bn%7D%29+%7D%7B1-q%7D+)
q=√2, значит подставляем
15√2+14=
![\frac{b1*(1- \sqrt{2}^{7} ) }{1- \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb1%2A%281-+%5Csqrt%7B2%7D%5E%7B7%7D+%29+%7D%7B1-+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+)
b1=√2;
b7=b1*q^{n-1}=√2*
![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
^6=8√2
ОТВЕТ: 8√22) По аналогии.
S(n)=
![\frac{b_{1} *(1- q^{n}) }{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb_%7B1%7D+%2A%281-+q%5E%7Bn%7D%29+%7D%7B1-q%7D+)
Значит
7√3+3√6=
![\frac{ \sqrt{3}*(1- q^{n}) }{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%2A%281-+q%5E%7Bn%7D%29++%7D%7B1-q%7D+)
4√3=√3*
![q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+q%5E%7Bn-1%7D+)
И решаем систему.
Получаем, что
![q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+q%5E%7Bn-1%7D+)
=4, а q=√2.
ОТВЕТ: √2