Question

Помогите со значениями производной пожалуйста

Не прошу всё решать за меня, а хотя бы сказать по какому правилу это делается и дать образец, если можно

Задание : "Каждому из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений производной функции f(x) в точке x0 во втором перечне
Установите соответствие

Answer 1

Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси ОХ: f'(x0)=tgα или f'(x0)=k, k=tgα.
Уравнение прямой y=kx+b.
Значит, нужно найти уравнение прямой (касательной). Любую прямую можно построить по двум точкам.
Рассмотрим первый график.
Можно взять две точки прямой: (0;3) и (-3;0).
3=k*0+b;⇒b=3;
0=k*(-3)+3;⇒k=1.
k=tgα=1.
Значит, для первого графика ответ: А.3) 1.
Для остальных графиков:
Б.1) -3; В.2)1/4; Г.4) -1/2.