В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда, диагональю основания и боковым ребром острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. В нём боковое ребро и диагональ основания равны 2а/√2=a√2.
В основании одна сторона равна а, диагональ равна а√2, значит вторая сторона равна а.
Итак, объём параллелепипеда: V=a·a·a√2=a³√2 - это ответ.
1. Пусть х - одна сторона, тогда другая - 2,5х
2,5х•х = 250
х² = 100
х = 10
Значит, одра сторона равна 10 см.
Другая сторона тогда равна 10•2,5 = 25 см
Ответ: 10 см; 25 см.
2.Пусть а - одна сторона, а b - другая.
Тогда 2a + 2b = 12
а + b = 6, откуда b = (6-a)
Т.к. площадь равна 9м², то a•(6-a) = 9
-a² + 6a - 9 = 0
Умножаем на -1
a² - 6a + 9 = 0
(a - 3)² = 0
a = 3
Значит, одна сторона равна 3 м.
Вторая равна b = 6 - 3 = 3 м.
Ответ: 3м; 3 м.
Пусть угол ВАД - х
тогда угол АВД = 180 - (120+х) = 180-120-х=60-х - исходя из того, что сумма внутренних углов треугольника равна 180
Так как угол ВАД = х, а биссектриса делит угол пополам, то угол ВАС = 2х
Т.к треугольник равнобедренный, то угол ВАС = углу ВСА = 2х
2х+2х+ 60-х = 180 - сумма внутр. углов треугольника
3х=120
х=40
Тогда угол ВАС и угол ВСА = 2*40=80
Угол АВД = 60-40=20
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/12269112#readmore
Вертикальные углы равны,следовательно если угол а равен 29 градусов, то и угол с будет равен 29 градусам, а смежные углы в сумме составляют 180 градусов.180-29=151 градус составляет угол в, и так как вертикальные углы равны,то и угол д будет равен 151 градусам
