Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-1/2*x^2+1, x принадлежит [-1; 1].

Answer 1

F(x)=x^4-1/2*x^2+1  
[-1; 1]

f(-1)=f(1)=1-1/2+1=1.5
f'(x)=4x³-1/2*2x=4x³-x=x(4x-1)    x=0    x=0.25 

--2-------------- 0--------------------------0.25-----------------2
  +↑                               -↓                                + ↑

x=0  f'(x=0)=0   f(x=0)=1
x=0.25 f'(x=0.25)=0.25*0=0    f(x=0.25)=1,03515625

max
x=0.2;-0.2 
min
x=0