(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0
Для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой
![(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... \frac{n(n-1)..(n-k+1)}{1\cdot2...k} a^n^-^kb^k+...nab^n^-^1+b^n](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5En%3Da%5En%2Bna%5E%7Bn-1%7Db%2B...+%5Cfrac%7Bn%28n-1%29..%28n-k%2B1%29%7D%7B1%5Ccdot2...k%7D+a%5En%5E-%5Ekb%5Ek%2B...nab%5En%5E-%5E1%2Bb%5En)
x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0
24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0
24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0
Пусть x²=A, x+2.5=B, в результате
24A²-110AB+100B²=0
24A²-80AB-30AB+100B²=0
8A(3A-10B)-10B(3A-10B)=0
(3A-10B)(8A-10B)=0
Возвращаемся к замене
(3x²-10(x+2.5))(8x²-10(x+2.5))=0
(3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0
Два уравнения
3x²-10x-25=0
D=b²-4ac=100+300=400
x₁=-5/3
x₂=5
8x²-10x-25=0
D=100+32*25=900
x₃=-1.25
x₄=2.5
Ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5.
2(x-1)⁴-5(x²-3x+2)²+2(x-2)⁴=0
Биноминальна формула
![(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... \frac{n(n-1)..(n-k+1)}{1\cdot2...k} a^n^-^kb^k+...nab^n^-^1+b^n](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5En%3Da%5En%2Bna%5E%7Bn-1%7Db%2B...+%5Cfrac%7Bn%28n-1%29..%28n-k%2B1%29%7D%7B1%5Ccdot2...k%7D+a%5En%5E-%5Ekb%5Ek%2B...nab%5En%5E-%5E1%2Bb%5En)
Раскроем скобки по формуле
2x⁴-8x³+12x²-8x+2-5x⁴+30x³-65x²+60x-20+2x⁴-16x³+48x²-64x+32=0
x⁴-6x³+5x²+12x-14=0
Пусть x²-3x=t, в результате замены переменных получаем уравнение
t²-4t-14=0
D=b²-4ac=16+4*14=72
t₁=2-3√2
t₂=2+3√2
Вовзращаемся к замене
x²-3x=2-3√2
x²-3x-(2-3√2)=0
D=17-12√2; √D=3-2√2
x₁=√2
x₂=3-√2
x²-3x=2+3√2
x²-3x-(2+3√2)=0
D=17+12√2; √D=3+2√2
x₃=-√2
x₄=3+√2
Ответ: ±√2; 3±√2.
Решение во вложении_____________________________
1)одну
2)одну
3)он имеет и начало и конец
4)имеет начало,а конца не имеет. Обозначается одной маленькой латинской буквой (например а,b,s и др.)
5)
6 )угол = 180 градусов
7)
8)
9)которая делит отрезок на две равные части
10)который делит угол пополам
Х+1=2х+3-2(2х+3)^0.5+1
2 (2х+3)^0.5=х+3
4*(2х+3)=х^2+6х+9
х^2-2х-3=0
х1=-1
х2=3
х1+х2=-1+3=2
Либо так и должно быть, либо я накосячила, либо ты что-то не то написал....