1) 4 sin10*cos50*cos40 = 4*1/2(sin(10-50)+sin(10+50))*cos40 = 2cos40*(sin60-sin40) = 2cos40*
- 2cos40*sin40 =
*cos40 - sin(2*40) =
*cos40 - sin80
2) 4cos15*sin15*sin100 = 2*sin30*sin100=2*1/2+sin100=sin100
5sin^2x-3,5sinxcosx+2cos^2x-3sin^2x-3cos^2x=0
2sin^2x-cos^2x-3,5sinxcosx=0
2tg^x-3,5tgx-1=0
tgx=-1/4
tgx=2
x=arctg2+Пk
x=-arctg(1/4)+Пk.
a1 - первый член арифметической прогрессии
d - разность
а1 + 2d + a1 + 7d = 19
a1 + 6d - (a1 + 4d) = 6
2a1 + 9d = 19
2d = 6
d = 6/2
d = 3
2a1 + 9 × 3 = 19
2a1 + 27 = 19
2a1 = 19 - 27
2а1 = - 8
а1 = - 8/2
а1 = - 4
а9 = а1 + 8d = - 4 + 8 × 3 = - 4 + 24 = 20
<span>1)
х² + ах - 20 = (x-x1)(x-x2)
x1=-4
</span>х² + ах - 20 = (x+4)(x-x2)=<span>х² + х*(4-x2) -4*x2
</span><span>4*x2=20 => x2=5 - второй корень
</span><span>(4-x2)=а=4-5=-1
а=-1
ответ а=-1; второй корень равен 5
***************
2)
</span>х²+(а+1)х+а=0
D=(а+1)²-4а=(а-1)²
x1=(-(а+1)+(а-1))/2 = -1
x2=(-(а+1)-(а-1))/2 = -a
ответ х1=-1; х2=-а
проверка
х²+(а+1)х+а
(x-(-1))(x-(-a))=(x+1)(x+a)=х²+(а+1)х+а - совпало )))