Если a>=0 и b>=0 верно неравенство
a+b>=2*√ab
9a^2+2>= 2*√(2*9*a^2) = 6*√2 *a
2b^2+1>=2*√(2b^2) = 2*√2*b
Переумножая эти неравенства получаем
(9a^2+2)(2b^2+1) >= 6*√2*a *2*√2 *b =24*a*b
(9a^2+2)(2b^2+1)≥24ab
Что и требовалось доказать
Примечание : если a<0 и b<0 , задача эквивалентна a>0 и b >0 , тк a*b > 0 ( произведение двух отрицательных положительно) a^2 и b^2 так же положительны . Если a и b разных знаков , то левая часть положительна , а правая отрицательна . В этом случае неравенство выполняется автоматически.
Решение
[7*(a²)⁵] / (a² * a⁶) = (7a¹⁰)/(a⁸) = 7a²
a = √2
7*(√2)² = 7*2 = 14
X(36x²-84x+79)=x(6x-7)²=0
x=0
6x-7=0⇒x=7/6
У=2+x-x^2
у`=1-2x
биссектриса первого коордидинатного угла имеет тангенс угла наклона 1
1-2x=1
2х=0
х=0
y(x=0)=2+0-0^2=2
ответ: в точке (0;2)