Так как под корнем не должно быть отрицательного число, то подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, следовательно так как минус первая степень, то это 1/3х-5, следовательно так как знаменатель не должен быть равен нулю, то область определения:
![3x - 5 = 0 \\ 3x = 5 \\ x = \frac{5}{3} \\ x = 1 \frac{2}{3} \\ u \: \: \: \frac{1}{3x - 5} > 0 \: \: \: \: \: \\ 3x - 5 > 0 \\ 3x > 5 \\ x > 1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3x+-+5+%3D+0+%5C%5C+3x+%3D+5+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D++%5C%5C+x+%3D+1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5C%5C+u+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5Cfrac%7B1%7D%7B3x+-+5%7D++%3E+0++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%5C+3x+-+5+%3E+0+%5C%5C+3x+%3E+5+%5C%5C+x+%3E+1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Только там где равно , надо написать зачёркнутое равно.=\ и всё это в системе или просто написать союз И
Следовательно область определения: D=(1 2/3;+бесконечность)