( 7/11 ) ^ 4x - 5 = ( 11/7 ) ^ 5x - 4
( 7/11 ) ^ 4x - 5 = ( 7/11 ) ^ 4 - 5x
4x - 5 = 4 - 5x
9x = 9
X = 1
X₁=2
x₂=2x₁-1=4-1=3
x₃=2x₂-1=6-1=5
x₄=2x₃-1=10-1=9
x₅=2x₄-1=18-1=17
![1) \sqrt{(sina+cosa)^2} - \sqrt{(sina-cosa)^2} =|sina+cosa|-|sina-cosa|](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5Csqrt%7B%28sina%2Bcosa%29%5E2%7D+-+%5Csqrt%7B%28sina-cosa%29%5E2%7D+%3D%7Csina%2Bcosa%7C-%7Csina-cosa%7C)
a)sina>cosa
sina+cosxa-sina+cosa=2cosa
b)sina<cosa
sina+cosxa+sina-cosa=2sina
2)sin²a/2+cos²a/2-2sina/2cosa/2-cos²a/2+sin²a/2=2sin²a/2-2sina/2cosa/2=
=2sina/2*(sina/2-cosa/2)
Решение
Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая
сторона будет равна х-14.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных
прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет
их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника -
их катетами.
По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)²
х²+х²-28х+196 = 26²
2х²-28х-480=0
x²-14x-240=0
D=196-4*1*(-240)=1156
x1=14+34/2=48/2=24
x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения
не удовлетворяет условию задачи;
сторона прямоугольника не может быть
равна отрицательному числу;
поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
<span>Таким образом, стороны прямоугольника равны
: 24 см и (24-14)=10 см</span>