<span>б) (3+у)²-4=(3+y-2)*(3+y+2)=(1+y)*(5+y)
в) (3х+1)² -(4х-3)²=(3x+1-(4x-3))*(3x+1+4x-3)=(3x+1-4x+3)*(7x-2)=
=(-x+4)*(7x-2)=(x-4)*(7x-2)</span>
А) 3x³+x²+3x+1=(3x³+x²)(3x+1)=x²(3x+1)+1(3x+1)=(3x+1)(x<span>²+1)
</span>b)2x+2y-x²-xy= (2x+2y)(-x<span>²-xy)=2(x+y)-x(x+y)=(x+y)(2-x)</span>
Cosx+cos²x+cos³x+sin³x-sin²x+sinx=0
(cosx+sinx)+(cos³x+sin³x)+(cos²x-sin²x)=0
(cosx+sinx)(1+cos²x-sinxcosx+sin²x+cosx-sinx)=0
(cosx+sinx)(2-sinxcosx+cosx-sinx)=0
1)cosx+sinx=0
tgx=-1
x=-π/4+πk;k€Z
2)2-sinxcosx+cosx-sinx=0
2-1/2 *sin2x+√2*sin(π/4-x)=0
2=(sin2x)/2-√2*sin(π/4-x)
x€∅
Для 8 - 9 классов): Найдем t0 как абсциссу вершины параболы: t0 = -b / 2a;
t0 = -10 / ((-5)•2) = 1;
Теперь высчитаем hmax:
hmax = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5 (м).
Ответ: 6,5 м.
Если эта задача давалась при прохождении производной функции (10 - 11 классы), тогда так:
h(х) = -5t2 + 10t + 1,5;
h'(х) = -10t + 10;
-10t + 10 = 0;
-10t = -10;
t = 1 - точка экстремума, максимума;
hmax = h(1) = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5.
Ответ: 6,5 м.
Составим и решим уравнение
1:х+16(х+3)=1:2
2х+6+2х=х∧2+3х
х∧2+3х-4х-6=0
х∧2-х-6=0
<span>по теореме Виета:
<span>х1=3; х2=-2<0 (не подходит)
Ответ:первая труба может заполнить бассейн за 3 часа
</span></span>