Сумма углов трапеции как четырехугольника равна 360 градусам(180*(n-2),где n-число сторон n-угольника).Так как трапеция равнобедренная,то углы при основании равны,а значит равны и два других угла.Пусть величина одного из углов,например,BAC равна x,тогда величина другого угла,например,ABC равна x+60. Так как сумма всех углов равна 360, то сумма двух из них равна 180. Получаем уравнение x+x+60=180, откуда x=60. Значит величина одного угла равна 60, а другого соответственно 120, то есть BAC=ADC=60, а ABC=BCD=120.
Из вершины треугольника проводишь перпендикуляр(отрезок),который образует с противоположным вершине основанием треугольника 90 градусов(т.е.прямой угол).
2.т.к треугольник АВД- прямой, то угол АБД= 35градусов, угол А =90гр, Угол ДАС = 90-35 = 55гр. угол С = 90гр, угол АДС = 35гр.
ну или другим способом: т.к. Ас||ВД, АД- секщая, то угол САД = 55гр. угол АБД= 35градусов, угол АСД=35, т.к. Ас||ВД, ад секущая, а это накрест лежащие углы
60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).