АВ-касательная к окружности, ОВ-радиус окружности, следовательно АВ перпендикулярно ОВ.
1. 180=х+2(х-30)
3х=180+60
3х=240
х=80
80-30=50
углы:80, 50, 50
Объём капли мыльного раствора: V₀=4πR₀³/3.
Объём мыльного раствора в получившемся шаре такой же и равен: V₀=V₁-V₂, где V₁ - объём шара, V₂ - объём воздушной полости.
Толщина мыльной плёнки в шаре: m=R₁-R₂, .
4πR₀³/3=(4πR₁³-4πR₂³)/3,
R₀³=R₁³-R₂³,
R₂³=R₁³-R₀³=80³-1³=511999,
R₂=79.999948 мм.
m=80-79.999948=0.000052 мм - это ответ
PS В данном решении можно вообще обойтись без числового выражения π, значит и округлять его не нужно.
Исползуется известная формула Герона S=корень из (р(р-а)(р-в)(р-с)), где р-полупериметр. В АВС р=18 и S=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.