.<span>(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2 = 0
Уравнение имеет два различных корня при D > 0.
D = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 =
= -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3)
D > 0 ----> -4(a^2 + 2a - 3) > 0
a^2 + 2a - 3 < 0
a^2 + 2a - 3 = 0
По теореме Виета а_1 = -3, а_2 = 1
Решением неравенства D > 0 , будет -3 < a < 1
Ответ. (-3; 1) </span>
Приравниваем левые части: 9x²-14x=9x-14
9x²-14x-9x+14=0
9x²-23x+14=0
9+(-23)+14=0 значит х1=1, то у1=9*1-14=-5; х2=14/9, то у2= 9*14/9-14=0
Или можно решить через дискрименант Д=529-504=25 больше 0 следовательно 2 корня, значит х1=(23-5)/18=1, у1=-5
х2=(23+5)/18=28/18=14/9, у2=0
Ответ: (14/9;0) и (1;-5)
А)МЕТОДОМ АЛГ. СЛОЖЕНИЯ:
х+y=2,
x-y=3;
2х=5
х=5/2
х=2,5.
Подставляем значение х в уравнение: 2,5+у=2,
у= 2-2,5,
у= -0,5.
Ответ: х= 2,5; у= -0,5.
б) МЕТОДОМ ПОСТАНОВКИ:
2х-3у=1,
-4х+у=2;
2х-3(2+4х)=1,
у= 2+4х,
2х-6-12х=1,
2х-12х=1+6,
-10х=7,
х=-7/10,
х=-0,7;
Подставляем значение х в уравнение:
у= 2+4×(-0,7),
y=2-2,8= -0,8;
Ответ: х= -0,7; y= -0,8.
2/15-3 5/6=-3,7
2 1/2*-3,7=-9 1/4
-9 1/4+1,4=-9