r=a*sqrt(3)/6 это формула рвдиуса вписаннойокружности в равносторонний треугольник, r=sqrt(3)
Дано: ABCD-параллелограмм,АВ относится к AD как 1:2;
Найти : все стороны
Решение:
1) т.к ABCD-параллелограмм,следовательно AB=CD,BC=AD( по свойству)
2)Пусть x-это одна сторона,тогда AB=CD=x,BC=AD=2x,следовательно
х+х+2х+2х=30
6х+30/6
х=5,следовательно AB=CD=5,BC=AD=10.
Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3
Это просто, всего в четырёхугольнике 360 градусов , 360- (40+40) =280 градусов приходится на два угла тупых, которые как бы тебе скаазть в центре, а не по краям...здесь плохо, не нарисуешь....280:2=140 градусов один угол внутри тупой