Я бы продолжила этот диалог так: "Заболеешь- уволю. - И восстановите по судебному решению, а потом еще долго будете разбираться с трудовой инспекцией, отмазываться от шрафов и лишитесь в итоге премий от своего руководства".
Но так продолжить нельзя - заставят уйти, даже если официально не смогут уволить. Так что это - не нормально, последствия в правовом аспекте я Вам описала (трудиспекция с проверкой, суд, восстановление работника на работе), для увольнения должны быть четкие основания, прописанные в трудовом Кодексе.
Но если начнешь бороться, ведь выжмут из коллектива и работать не дадут. Так что думайте сами. Однако, в моей практике были случаи, когда я помогала людям уйти не тогда, когда им сказали - увольняйся, а когда им самим надо (терпеть притеснения им приходилось до увольнения) и по такой статье Кодекса, как надо им.
Так что если не можете выиграть войну, старайтесь выиграть хотя бы битву.