Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, высота и биссектриса, о которых идет речь проведены из вершины при основании.
Высота и биссектриса отличаются в 2 раза. Проведены они к одной стороне, значит высота в 2 раза меньше биссектрисы (перпендикуляр к прямой всегда меньше наклонной)
АН - высота, АМ - биссектриса.
АМ = 2АН, тогда в прямоугольном треугольнике АМН ∠АМН = 30°.
Обозначим ∠МАС = х, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 2х.
Для треугольника МАС угол АМВ - внешний, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠АМВ = ∠МАС + ∠МСА = х + 2х = 3х
1) Пусть ΔАВС остроугольный, тогда ∠АМВ = 180° - 30° = 150°
3x = 150°
x = 50°, но тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны по 100°, что невозможно.
2) ΔАВС - тупоугольный. ∠АМВ = 30°
3x = 30°
x = 10°
∠ВАС = ∠ВСА = 20°
∠АВС = 180° - (20° + 20°) = 140°
3. По теореме Пифагора
АА1² = 100 - 25 = 75
Х² = 111 - 75 = 36
х = 6 - ОТВЕТ
5
а) - Другой ответ. Прямая С лежит в другой плоскости.
б) - Другой ответ. Они тоже в разных плоскостях и не могут пересекаться.
в) - Другой ответ. Плоскости параллельны, а прямые как угодно, но не пересекаясь
О - центр;
AO=OC=6;
BO=OD=8;
каждая из сторон ромба по т Пифагора - 10;
если это векторы, то можно переписать как
AB + DC + BD + CB;
CB + BD = CD (вект)
AB = DC (параллельны и сонаправлены);
итого имеем: AB + DC + BD + CB = 2DC + CD = DC = 10 (так как длина одной из сторон ромба)