Здесь ответ лучше записать не в виде общей формулы 3Х=(-1)^k* π/4+πk ,
X=(-1)^k*π/12+πk/4   а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы
a)3X=π/4+2πk X=π/12+2πk/3
б)3X=3π/4+2πk X=π/4+2πk/3
Теперь смотрим на интервал. Подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи. k=0 x=π/12 ∈ x=π/4 ∈
к=1   x=π/12+2π3=3π/4∈    x=π/4+2π/3=11π/12 ∈
k=3 x=π/12+2π=25π/12>2π∉ x=π/4+2π>2π ∉ В заданном интервале 4 корня.

0 0

3 года назад

Точкой, в которой выполняется необходимое условие существования экстремума функции y=(x - 1)^4 - 4(x-1)^3, но экстремума нет, яв

lirav

$y'=4(x-1)^3-12(x-1)^2=4(x-1)^2(x-4)$
Очевидно, что в точке x=1 производная равна нулю (необходимое условие сущ. экстремума), но экстремума в этой точке нет, так как производная в этой точке не меняет знак.

0 0

3 года назад

Решите уравнение: tg (П/8-2x/3)=√3

irenowl [21]

$tg(\frac{\pi }{8}-\frac{2x}{3})=\sqrt{3}\\\frac{\pi }{8}-\frac{2x}{3}=\frac{\pi }{3}+ \pi k, k \in Z\\\\\frac{2}{3}x=\frac{\pi }{8}-\frac{\pi }{3}-\pi k , k \in Z\\\\\frac{2}{3}x=-\frac{5\pi }{24} -\pi k , k \in Z \ (*\frac{3}{2})\\ \\x=-\frac{15\pi }{48} -\frac{3\pi }{2}k, k \in Z \\\\x=-\frac{5\pi }{16} -\frac{3\pi }{2}k , k \in Z$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа