<em>Построим график функции </em>
![y=x^2-|4x+7|](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-%7C4x%2B7%7C)
![\displaystyle y= \left \{ {{x^2-4x-7,\,\,\,\,\, if\,\,\,\,\,x \geq - \frac{7}{4} } \atop {x^2+4x+7\,\,\,\,\, if\,\,\,\,\, x\ \textless \ - \frac{7}{4} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2-4x-7%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%20if%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2Cx%20%5Cgeq%20-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2%2B4x%2B7%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%20if%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%20x%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20)
<em>
Найдем координаты вершины параболы для следующих функций.
</em>
![y=x^2-4x-7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-4x-7)
![m=- \frac{b}{2a} = \frac{4}{2\cdot 1} =2\\ \\ y=2^2-4\cdot 2-7=4-8-7=-11](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%5Ccdot%201%7D%20%3D2%5C%5C%20%5C%5C%20y%3D2%5E2-4%5Ccdot%202-7%3D4-8-7%3D-11)
<em>
(2;-11) - координаты вершины параболы функции </em>
![y=x^2-4x-7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-4x-7)
![y=x^2+4x+7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2B4x%2B7)
![m=- \frac{b}{2a} = - \frac{4}{2\cdot 1} =-2\\ \\ y=(-2)^2+4\cdot(-2)+7=4-8+7=3](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%5Ccdot%201%7D%20%3D-2%5C%5C%20%5C%5C%20y%3D%28-2%29%5E2%2B4%5Ccdot%28-2%29%2B7%3D4-8%2B7%3D3)
<em>
(-2;3) - координаты вершины параболы функции </em>
![y=x^2+4x+7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2B4x%2B7)
<em>
y = m - прямая, параллельная оси Ох.
</em>
<em>
Не трудно заметить, что при m=3, графики пересекаются в трёх точках.
</em>
![y(- \frac{7}{4} )=(- \frac{7}{4})^2-|4\cdot ( -\frac{7}{4})+7|= \frac{49}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%29%3D%28-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%29%5E2-%7C4%5Ccdot%20%28%20-%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%29%2B7%7C%3D%20%5Cfrac%7B49%7D%7B16%7D%20)
<u><em>
Ответ:</em></u><em>
m=3 и m=49/16.</em>
(2+5у)(5у-2)-(4у-1)^2=25y^2-4-16y^2+8y-1=9y^2+8y-5
Х+4=х-7
х-х=-7-4
0х=11
х=11:0
х=0