Пусть m/n — это рациональное число, где m — целое, а n — натуральное, причём дробь m/n несократима. Тогда можем записать: m*m=23*n*n Видим, что m² кратно 23. Но так как 23 — простое число, то в разложении на простые множители числа m должно быть число 23, то есть m кратно 23. Значит, m = 23·k, где k — целое число. Перепишем: 23·k·23·k = 23·n·n 23·k² = n² Аналогично рассуждая получаем, что n кратно 23. Однако в таком случае дробь m/n сократима на число 23. Противоречие. Квадрат рационального числа не может быть равен 23, ч. т. д.

0 0

4 года назад

Докажите, что если х+y=5, то значение выражения х^2+2ху+y^2-3x-3y-9 равно 1

nadiakab [24]

Х²+2ху+y²-3x-3y-9=(х²+2ху+y²)-(3x+3y)-9=(x+y)²-3(x+y)-9=5²-3*5-9=25-15-9=1, что и требовалось доказать

0 0

3 года назад

сократить дробь х2 -25/ х2 -3х-10 срочно помогите идёт ГИА

Катерина2212 [21]

(х-5)(х+5)/(х-5)(х+2)=х+5/х+2

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа