Находи критические точки 1-го рода- приравнивай значение производной к 0 и находи корни. Затем чертишь ось Х, слева, где начало оси пишешь сверху y', снизу y, отмечаешь на ней полученные точки, подставляешь значения в производную дабы узнать где + а где -(допустим 2 корня- 2 и 1, берешь 0 и проверяешь, если + то ставишь левее единицы +, если - то минус), затем берешь 1,5(между 1 и 2 ставишь + или -) и 3, по той же система. Дальше под осью х, если над осью стоит +, то под ней рисуешь стрелочку вверху, если -, то вниз.
242 подставим под Аn и решим уравнение. 242=7n+4, 7n=238. n= 34. 34 принадлежит натуральным числам, следовательно, является членом арифметической прогрессии.
(х+3с+2)² - (х-3с-2)²=40
(х+(3с+2))² - (х-(3с+2))²=40
х²+2х(3с+2)+(3с+2)²-(х²-2х(3с+2)+(3с+2)²)=40
х²+2х(3с+2)+(3с+2)²-х²+2х(3с+2)-(3с+2)²=40
4х(3с+2)=40
х(3с+2)=10
х=10/(3с+2)
уравнение
а) имеет корни при 3с+2≠0; 3с≠-2; с≠-2/3; с∈(-оо; -2/3)∨(-2/3; +оо)
б) не имеет корней при 3с+2=0; 3с=-2; с=-2/3
в) имеет положительные корни при 3с+2>0; 3с>-2; с>-2/3; с∈(-2/3; +оо)
г) имеет отрицательные корни при 3с+2<0; 3с<-2; с<-2/3; с∈(-оо; -2/3)
<u>проверка:</u>(1,5² + 2 * 1,5 - 3) - (1,5² - 3 * 1,5 + 4) = 1,5 - 1
1,5² + 2 * 1,5 - 3
- 1,5² + 3 * 1,5 - 4 = 0,5
3- 3 + 4,5 - 4 = 0,5
4,5 - 4 = 0,5
0,5 = 0,5
