1/2(x-5)+3/5(x+5)=5/(x-5)(x+5)
ОЗ 10(x-5)(x+5)≠0⇒x≠5 U x≠-5
5x+25+6x-30=50
11x=50+5
11x=55
x=55:11
x=5 не удов усл
Ответ нет решения
<span>cos x(sin x-cos x)=0
1)cos x=0
x =</span>π/2+πk<span>, k ∈ Z
</span>2)sin x-cos x=0 (разделим левую и правую часть на cos x≠0)
tg x-1=0
tg x=1
<span>x=π/4+πk, k ∈ Z
Ответ:</span>x =π/2+πk,x=π/4+πk, k ∈ Z
===========================
Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
— возрастающая функция, так как основание 3>1
— убывающая функция.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
Ответ: 56.