Пусть скорость грузовика равна х км/ч, тогда скорость легкового автомобиля - (x+20) км/ч. Время, затраченное грузовиком на дорогу составило 30/x часов, а легкового автомобиля - 30/(x+20) часов. Зная, что время легкового автомобиля на 15 мин меньше времени грузовика, составим уравнение
15 мин = 15/60 = 1/4 ч
![\frac{30}{x}- \frac{30}{x+20} = \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B30%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B30%7D%7Bx%2B20%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
Умножив обе части уравнения на 4x(x+20)≠0, получим
![120(x+20)-120x=x(x+20)\\ x^2+20x=2400\\ x^2+20x+100=2500\\ (x+10)^2=2500\\ x+10=50\\ x=40](https://tex.z-dn.net/?f=120%28x%2B20%29-120x%3Dx%28x%2B20%29%5C%5C+x%5E2%2B20x%3D2400%5C%5C+x%5E2%2B20x%2B100%3D2500%5C%5C+%28x%2B10%29%5E2%3D2500%5C%5C+x%2B10%3D50%5C%5C+x%3D40)
Итак, скорость грузовика равна 40 км/ч
Ответ: 40 км/ч