Y=5*x⁷-4*x³+3
y`=5*7*x⁽⁷⁻¹⁾-4*3*x⁽³⁻¹⁾=35*x⁶-12*x².
(cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2
(1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2
1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4
cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0
(cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0
2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0
cos 5x*(cos 3x+cos x)=0
2*cos 5x*cos 2x*cos x=0
Отсюда три случая
1) cos x=0 =>x= pi/2+pi*k
2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2
3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5
x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5
Пусть масса первого раствора равна х г,
а масса второго раствора равна у г.
По условию,<u> х+у=800</u> (г) -это первое уравнение системы.
35\% от 800 г равны 800*35\%:100\%=280 г
Масса 20\% первого раствора равны 0,2х г,
а 40\% второго раствора равны 0,4у г.
Получаем<u>, 0,2х+0,4у=280</u> (г) - это второе уравнение системы
Решим систему уравнений:
{x+y=800
{0,2x+0,4y=280
{x=800-y
{0,2(800-y)+0,4y=280
160-0,2y+0,4y=280
0,2y=120
y=120:0,2
y=600 (г)-масса второго раствора
х=800-600=200(г)-масса первого раствора
Ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
Логарифм 1 по основанию 0.1