Четвертое - Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мстер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей состовляе
т заказ, если мастер и ученик за 1 час вместе изготовляют 7 деталей? Шестое - Туристическую группу из 42 человек расселили в двух и трёхмесные номера. всего было занято 16 номеров. сколько было двухмесных и сколько трёхместных?
4. Примем весь заказ за единицу. 1:8=1/8 часть - заказа выполняет ученик за 1 час. 1:6=1/6 часть - заказа выполняет мастер за 1 час. 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час вместе. 7 : 7/24 = 7 * 24/7 = 24 детали - составляет заказ. Ответ: 24 детали.
6. 2*16=32 человека - удалось бы расселить, если бы все 16 номеров были двухместными. 42-32=10 человек - остались бы лишними, если бы все 16 номеров были двухместными. Это же и есть количество трехместных номеров, поскольку эти 10 человек будут по одному "доселены" в наши предполагаемо двухместные номера (по 2 там уже есть - см.1 действие). 16-10=6 номеров - двухместных было. Проверим: 10*3+6*2=30+12=42 человека - верно.
Условие бесконечного числа решений (совпадения прямых, которые выражаются алгебраически как уравнения системы) такое: 4/2=a/-3 ⇒ a=-6 при этом обязательно должно быть 4/2=10/5=-6/-3, что выполняется. Мы получили первое уравнение 4х-6у=10 если обе стороны поделить на 2 то получим 2-е уравнение 2х-3у=5, то есть две прямые совпали.