(5y+4)(1,1y-3,3)=0
5y+4=0 или 1,1y-3,3=0
5y=-4 1.1y=3.3
y=-4/5 y=3.3:1,1
y=-0,8 y=3
Ответ: -0,8;3
Y=2ax²
точка А(-3;54) ⇒x=-3, y=54, подставляем в выражение
54=2×a×(-3)²
54=2×a×9
54=18×a
a=54/18
a=3
при а=3 график функции проходит через точку А(-3;54)
точка B(1/4:-1/4) ⇒x=1/4:y=-1/4
-1/4=2×a×(1/4)²
-1/4=2×a×1/16
-1/4=1/8×a
a=(-1/4) / (1/8) = (-1/4) × (8/1) = -8/4 = -2
при а=-2 график функции проходит через точку В(1/4;-1/4)
точка C (0,2:-0,8) ⇒x=0,2: y=-0,8
-0,8=2×a×(0.2)²
-0,8=2×a×0,04
-0,8=0,08×a
a=-0,8/0,08 = -10
при а=-10 график функции проходит через точку С(0.2;-0,8)
корень из 2......................
![|x^2+x-3|=x](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%5E2%2Bx-3%7C%3Dx)
Очевидно, что при x<0 уравнение решений не имеет.
При
![x \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+0)
, правая часть уравнения принимает неотрицательные значения и левая часть тоже принимает неотрицательные значения.
Возводим оба части уравнения в квадрат.
![(x^2+x-3)^2=x^2\\ \\ (x^2+x-3)^2-x^2=0\\ \\ (x^2+x-3+x)(x^2+x-3-x)=0\\ \\ (x^2-3)(x^2+2x-3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2%2Bx-3%29%5E2%3Dx%5E2%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2%2Bx-3%29%5E2-x%5E2%3D0%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2%2Bx-3%2Bx%29%28x%5E2%2Bx-3-x%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2-3%29%28x%5E2%2B2x-3%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в нуль.
![x^2-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3%3D0)
откуда
![x_1= \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Csqrt%7B3%7D+)
и
![x_2=- \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D-+%5Csqrt%7B3%7D)
что не удовлетворяет условию
![x^2+2x-3=0\\ \\ x_3=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-3%3D0%5C%5C+%5C%5C+x_3%3D1)
![x_4=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x_4%3D-3)
не удовлетворяет условию
ОТВЕТ: ![\sqrt{3};~1.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D%3B~1.)