Question

Вычислить предел : 1.lim x->-3 (x^2-x 12/x^2+5x+6) 2.lim x-> ∞(x^3-2x+10/x^2x+1)

Answer 1

$\lim_{x\to-3}\frac{x^2-x-12}{x^2+5x+6}=\lim_{x\to-3}\frac{(x-4)(x+3)}{(x+2)(x+3)}=\lim_{x\to-3}\frac{x-4}{x+2}=7\\\\\lim_{x\to\infty}\frac{x^3-2x+10}{x^2-x+1}=\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{2}{x^2}+\frac{10}{x^3}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{1}=1$