(x+2)*(x^2-2x+4)-x*(x-3)*(x+3)=x^3+8-x*(x^2-9)=x^3+8-x^3+9x=9x+8.
<span>(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
(a-2)(a²+2a+b²)=a³-2³=a³-8</span>
Ответы:
1)
1))y=0
0.6x-4.2=0
0.6x=4.2
x=7
(7;0)
2))x=0
y=0-4.2
y=-4.2
(0;-4.2)
2)Подставляем вместо x-10
y=0.6*10-4.2
y=6-4.2
y=1.8
Ответ: График функции не проходит через точку A(10 ; 1.5)
Преобразуем первое уравнение
![x^2+y^2+5=2(2x+y)\\ x^2-4x+4+y^2-2y+1=0\\ (x-2)^2+(y-2)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2%2B5%3D2%282x%2By%29%5C%5C%20x%5E2-4x%2B4%2By%5E2-2y%2B1%3D0%5C%5C%20%28x-2%29%5E2%2B%28y-2%29%5E2%3D0)
Это уравнение верно, когда обе слагаемые равны нулю
![\displaystyle \left \{ {{x-2=0} \atop {y-2=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-2%3D0%7D%20%5Catop%20%7By-2%3D0%7D%7D%20%5Cright.~~~%5CRightarrow~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D2%7D%20%5Catop%20%7By%3D2%7D%7D%20%5Cright.)
Подставляя решение первого уравнения во второе уравнение, мы получим:
![a^2+2\cdot 2+2a\cdot 2=5\\ \\ a^2+4a-1=0\\ \\ a^2+4a+4-5=0\\ \\ (a+2)^2=5\\ \\ a=-2\pm\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B2%5Ccdot%202%2B2a%5Ccdot%202%3D5%5C%5C%20%5C%5C%20a%5E2%2B4a-1%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20a%5E2%2B4a%2B4-5%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%28a%2B2%29%5E2%3D5%5C%5C%20%5C%5C%20a%3D-2%5Cpm%5Csqrt%7B5%7D)
При
данная система имеет решение (2;2).
8=2³ = ((√2)²)³ = (√2)⁶
16=2⁴ = ((√2)²)⁴ = (√2)⁸
log₈ a³ = log(√₂)⁶ a³ = 3*(¹/₆) log√₂ a = ¹/₂ log√₂ a = log√₂ a^(¹/₂)
log₁₆ a = log(√2)⁸ a = ¹/₈ log√₂ a
<u>log√₂ a^(¹/₄) - log√₂ a^(¹/₂) </u>= <u>log√₂ (a^(¹/₄) : a^(¹/₂)) </u>=<u> log√₂ a^(⁻¹/₄) </u>=
¹/₈ log√₂ a ¹/₈ log√₂ a ¹/₈ log√₂ a
= ⁻<u>¹/₄ log√₂ a </u>= -¹/₄ * 8 = -2
¹/₈ log√₂ a
Ответ: -2