Учтём, что tg 5π/12 = Sin 5π/12 / Cos 5π/12
Возимся со знаменателем
tg^2 5π/12 - 1= Sin^2 5π/12 /Cos^2 5π/12 - 1 =
=(Sin^2 5π/12 - Cos^2 5π/12)/ Cos ^2 5π/12 = - Cos5π/6/ Cos ^2 5π/12
Теперь числитель разделим на знаменатель.
2Sin 5π/12 /Cos 5π/12 : -Cos 5π/6 / Cos^2 5π/12=
=- 2Sin 5π/12 /<u>Cos 5π/12 ·</u><u>Cos^2 5π/12</u>/ Sin 5π/6 = -Sin 5π/6/ Cos5π/6=
= - tg 5π/6= 1/√3
3x-5x+6x-15=0
4x=15
x=больтше 0
Если правильно поняла задачу на украинском, решение таково:
Пусть <span>длина поезда х м</span>.
Тогда для того, чтобы проехать мимо платформы, он должен предолеть расстояние, равное платформе и своей длине
(378+х) м
Это расстояние он проедет за 25с
Скорость поезда v при этом
(378+х):25 м/сек
Мимо неподвижного пассажира он проедет за 7сек c той же скоростью
х:7м/сек
Скорость поезда в обоих случаях одинакова. Составим уравнение:
(378+х):25=х:7
(378+х)7=25х
2646=18х
х=147 - длина поезда
v=147:7=21м/сек или
75600 м/ч, что составляет 75,6 км/ч