Применим неравенство Коши:
Выражение достигает наименьшего значения при x = y. Следовательно, подставляя в равенство x + y = 5, получим 2x = 5 откуда x = y = 5/2 и наименьшее значение выражения равно 
1) х = у + 1
(у + 1)*у = 6
y^2+y+6 = 0 D = 5 y1 = 2 y2 =-3
x1 = 2+1 = 3 x2 = -3+1= -2/
2) x = 2y + 1
4y^2+4y+1-3y^2=1
y^2+y=0y(y+4)=0 y1 = 0 y2 = -4
x1 = 1 x2 = -8+1 = -7.
3) Первое уравнение умножить на 2 и сложить с первым
5x^2 = 52 x = V(52/5) = 2V(13/5)
y = V(36-y^2) = V(36-52/5) = V((180-52)/5)= 8V(2 / 5)
Умножим второе уравнение на 3. Получим 3ху=36. Отсюда 3х=36/у. Подставим это в первое уравнение.
36/у+4у=24. На у/4 умножить всё нужно и влево перенести всё. у^2-6у+9=0. (у-3)^2=0. у=3.
Вернемся к выражению для х. 3х=36/у, х=12/у=12/3=4.
Ответ: х=4, у=3.
<span> 5х²-3х-2/5х²+2х=5(x+2/5)(x-1)/x(5x+2)=(5x+2)(x-1)/x(5x+2)=x-1/x</span>
