18x-3x^2=0
3x(6-x)=0
x=0 или x=6
точка минимума будет 6
вроде так должно быть
Task/26898605
-------------------
а)
x⁴<span>- 5x</span>² +4 ≤ 0 ⇔(x²-4)(x²-1) ≤ 0 ⇔(x+2)(x+1)(x-1)(x-2) ≤ 0
+ - + - +
---------- [ -2] /////////////[-1] ------------[1] //////////////[2] -----------
x∈ [ -2; -1 ] ∪ [ 1 ; 2] .
-------
б)
2x⁴ +x² - 3 >0 ⇔2(x² +3/2)(x² -1) >0 ⇔x² -1 >0⇔(x+1)(x-1) >0
+ - +
///////////////////////////(-1) ------------(1) ///////////////////////////
x∈ (-∞; -1 ) ∪ (1 ; + ∞) .
-------
в)
5x⁴ - 9x² +8 ≥ 0⇔5( x² -9/10)² + 79 /20 ≥ 0 * * * или D=9² -160 < 0 * * *
x (-∞ ; + ∞) .
-------
г)
-6x⁴ - 7x² +10 < 0⇔6x⁴ + 7x² -10 > 0⇔6(x²+2)(x² -5/6 )> 0⇔x² -5/6> 0⇔
(x+ √30 /6) (x -√30 /6) >0
+ - +
/////////////////////////// - (√30) /6 ------------(√30) /6) ///////////////////////////
x∈ (-∞; - (√30) /6 ) ∪ ( (√30) / 6 ; + ∞) .
А голоса в контакте скинешь?
2sin²x + 6 - 13sin2x = 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)
2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0
Разложим синус удвоенного аргумента:
8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .