Question

Докажите, что значение выражения (1$\frac{1}{2 \sqrt{3} +1}- \frac{1}{2 \sqrt{3} -1}$есть число рациональное.

Answer 1

Избавимся от иррациональности
$...= \frac{2 \sqrt{3}-1 }{12-1} - \frac{2 \sqrt{3} +1}{12-1}= \frac{-2}{11}$

Answer 2

Приведем к общему знаменателю и получим $-\frac{2}{11}$. Это число рациональное, так как можно представить в виде дроби, где знаменатель - натуральное число (в данном случае 11), а числитель - целое число (в данном случае -2)