Question

Помогите Доказать что значения большой корень 3+2√2 - большой корень 3+2√2 будет натуральным числом

Answer 1

$\sqrt{3+2 \sqrt{2} }- \sqrt{3+2 \sqrt{2} }=0$

Но, видимо, тут опечатка
$\sqrt{3+2 \sqrt{2} }- \sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \\ = \sqrt{1+2 \sqrt{2}+2 }- \sqrt{1-2 \sqrt{2}+2 }= \\ = \sqrt{(1+ \sqrt{2})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{2})^2 }= \\ =1+ \sqrt{2}-|1- \sqrt{2}|= \\ =1+ \sqrt{2}-( \sqrt{2}-1)= \\ =1+ \sqrt{2}- \sqrt{2}+1 = \\ =2$